MÉTODOS, MATEMÁTICAS Y SOCIEDAD

En la semana recién pasada (en pedagogìa en educaciòn matemàtica), tocamos temas muy interesantes, de los cuales uno en particular ha quedado rondando en mí. El tema prácticamente lo puedo representar a través de la siguiente pregunta ¿queremos que nuestros alumnos se moldeen a nuestra enseñanza o podemos hacer que piensen por si solos y descubran distintos sistemas para manejar la matemática?
Creo que la idea esencial de la enseñanza de las matemáticas es hacer que nuestros alumnos escojan sus propios métodos para resolver problemas matemáticos y no hacer que se adecuen a un solo tipo de resolución. De igual forma esta idea no podría cubrirse en su totalidad, pues como futuro profesor no seria capaz de revisar 45 distintos métodos de resolución de problemas matemáticos, pero lo que podría hacer es motivarlos a que por lo menos utilicen unos cuantos procedimientos, eso si, ellos tienen que elegir cuales de estos métodos se acomoda más a su pensamiento y personalidad. De igual forma algo importante de la enseñanza de las matemáticas es no reprochar los métodos que utilizarán nuestros alumnos para resolver problemas matemáticos, sino motivarlos al uso de ellos, para así crear un pensamiento matemático no cuadrado como el que tiene la mayoría de los profesores de matemáticas que ejercen hace bastante tiempo.
Otro punto que me gustaría mencionar es el relacionado con la importancia que tiene la matemática para la sociedad, pues nuestro autor Chevallard, nos dice que “se aprenden matemáticas porque se enseñan en la escuela”, entonces ¿Qué importancia tiene la matemática para la sociedad? O ¿Qué tanto a marginado la sociedad a las matemáticas?, al pensar un poco en esto, me he dado cuenta que los verdaderos actores en cuanto a la importancia de las matemáticas somos nosotros los profesores y futuros profesores, pues es nuestro deber hacer que los estudiantes sepan el verdadero valor y aplicabilidad de las matemáticas en la realidad, es más, nosotros tenemos que hacer que la matemática sea admitida por las personas, con el fin de que no la aparten de sus vidas y puedan así considerarlas como un artefacto de real ayuda. Otra cosa importante es que las personas dejen de marginar las matemáticas, es por ello que a partir de nuestra labor las acepten con totalidad para sus vidas, espero que a partir de nuestro trabajo las personas tomen de forma conciente las matemáticas y experimenten el artefacto social de comunicación que son las matemáticas.

CONCEPTOS Y ERRORES

En la semana recién pasada, en didáctica y evaluación de la especialidad de pedagogía en matemáticas, nos hemos encontrado con un problema bastante importante, el cual trata de la conceptualización y los errores que se llevan con esta, con algún término tanto matemático como de cualquier otra especialidad u orden. En primer lugar me referiré a lo que son “los conceptos”, por ello puedo decir que existe una gran diferencia entre el mismo concepto y la percepción que tienen las personas sobre el, es así como se relacionan de forma clara los errores que se pueden cometer con el término a conocer y con la clasificación que tienen las personas (un ejemplo de esto es poder llenar un cuadrado de lado a+b con dos cuadrados de lado a y b, respectivamente, lo cual es falso). Ahora, como inicie el punto que quería tratar, puedo llevarlo a la educación, es así como pienso que todos los errores que cometen los alumnos son de responsabilidad de los profesores, pues ellos son los participantes activos en las creencias de los estudiantes sobre los diferentes temas, es por esto que de alguna forma cuando ejerza como docente debo formar los conceptos correctos en ellos, haciendo cambiar los paradigmas clásicos que se tienen y en una finalidad fortalecer la motivación hacia las matemáticas.

SEMIOSIS, PENSAMIENTO Y MATEMÁTICA

En la semana pasada, estudiamos un tema muy interesante, el cual fue la semiosis, por R. Duval. Este tema, constituye parte fundamental de nuestro vivir, pues la semiosis es el estudio de los signos, trata de representaciones a través de símbolos, los cuales se establecen como nuestro pensamiento en una finalidad. Prácticamente las clases fueron enfocadas a las representaciones matemáticas, preguntándose el por qué de la matemática y la semiosis, o mejor dicho: ¿qué relación existe entre la matemática y la semiosis?, pues la respuesta es bastante clara, es así como los símbolos es una gran necesidad de las matemáticas, pues si no hay signos no habría matemática, de igual manera, sino fuera por la semiosis, la matemática no hubiese avanzado en los últimos siglos, estaría estancada, por la complejidad de representar con palabras comunes toda el embrollo de esta.

Ambientando el tema hacia lo que es la educación, surgen en mi ciertas interrogantes que son prácticamente asociables a la enseñanza de la matemática, es así como nacieron las siguientes preguntas: ¿cómo enseñar matemática de utilidad para la vida de los estudiantes?, ¿cómo enseñar de forma conciente para ellos? Y por ultimo ¿Cómo logran ellos darse cuenta de lo significativo de las matemáticas (cómo les sirve)? Para comenzar diré que, es la gran labor del profesor la que en un principio determina el verdadero “juego” o “desafió” de la enseñanza de una de las ramas más temidas en el currículo de los estudiantes, pues de es así que para enseñar matemática de utilidad, en forma conciente y significativa, se necesita que, como profesores nos comprometamos a motivar a nuestros alumnos, a demostrarles que la matemática es una rama tan importante y que ella les será de utilidad en su vida, no tan solo por saber las cuatro operaciones básicas, sino para que ellos se puedan comunicar con el resto de las personas, para que ellos manifiesten sus pensamientos con mucha mas claridad y autocrítica, pues la matemática los hará pensar en forma más profunda y analítica, finalmente puedo decir que la semiosis es parte importante de las matemáticas pues es gracias a ella que nosotros podemos comunicar tanto con decir tan poco.

TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA Y LA MATEMÁTICA

Al finalizar la semana del 27 al 29 de marzo, observamos en el taller que se hizo el miércoles y jueves la gran trascendencia que existe entre los textos escolares y los textos universitarios de matemáticas, es así como pude observar las grandes diferencias, las cuales se manifestaban de manera clara y concisa. A partir de ello, note que los temas tratados desde la perspectiva matemática se establecen de manera similar, pero existe a su vez un enfoque, una mirada diferente al como tratar los contenidos, pues ellos se establecen de forma más cercana a la realidad de los alumnos en los textos escolares, en cambio en los textos universitarios se observa un análisis mas completo y complejo, pues trata los temas puntualmente. De igual forma puedo decir que existe una total coherencia en los textos escolares, pero pienso que en ellos se podrían tratar los temas un poco mas puntuales, no de la forma en que lo hacen los textos universitarios si no de una manera en que ellos se evidencie la realidad a la que se someterán los jóvenes en su futuro como estudiantes universitarios, no es una critica a la didáctica de los textos escolares, sino que es una critica a la gran brecha existente entre lo que es la matemática escolar y la universitaria.

Otro punto de vital importancia, es cómo nosotros como estudiantes de pedagogía podremos ayudar a cambiar la brecha existente entre los textos escolares y universitarios, la cual es una pregunta muy difícil de responder, pero creo que una solución que seria eficaz, es la de incentivar a los estudiantes a un estudio arraigado sobre los textos escolares, pudiendo así estimar una pronta integración a los textos con un nivel mas alto, todo esto para que se valore la matemática y se aprecie de forma mas explicita.